Единицы измерения массы

Единицы измерения массы

В задании 2 базового ЕГЭ по математике тебе предстоит устанавливать соответствие между реальными объектами и их размерами, объёмами, скоростями или массами. В этом конспекте мы подробно разберём именно массу.

Вычислять здесь почти ничего не придётся. Главное - включить здравый смысл, вспомнить свой жизненный опыт и не запутаться в приставках "милли-" и "кило-".

Суть темы

В реальной жизни мы измеряем массу в разных единицах в зависимости от масштаба объекта. Неудобно измерять массу слона в граммах (получится слишком большое число), а массу муравья - в килограммах (получится ноль с кучей нулей после запятой).

Для успешного решения задачи нужно знать основные единицы измерения и то, как они связаны между собой.

Ключевые факты

Для перевода одних единиц в другие достаточно запомнить, что соседние ступени отличаются в $1000$ раз. Центнер (ц) встречается редко, но помнить о нём стоит.

Чтобы уверенно расставлять соответствия, полезно держать в голове "опорные точки" - примерную массу знакомых предметов.

Алгоритм решения

В задачах на установление соответствия отлично работает метод двойной сортировки. Не пытайся угадать каждый пункт по отдельности, лучше выстрой их по порядку.

Примеры

Разберём несколько задач, двигаясь от простых к более запутанным.

Пример 1

Установи соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подбери соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) масса монеты в 5 рублей	1) $18 \text{ т}$
Б) масса легкового автомобиля	2) $1{,}5 \text{ т}$
В) масса пустого железнодорожного вагона	3) $6 \text{ г}$
Г) масса крупной собаки	4) $45 \text{ кг}$

Решение:

Применим метод двойной сортировки.

1. Выстроим объекты от самого лёгкого к самому тяжёлому:

   • Монета (А)
   • Собака (Г)
   • Легковой автомобиль (Б)
   • Железнодорожный вагон (В)

2. Выстроим предложенные значения от самого маленького к самому большому:

   • $6 \text{ г}$ (цифра 3)
   • $45 \text{ кг}$ (цифра 4)
   • $1{,}5 \text{ т}$ (цифра 2)
   • $18 \text{ т}$ (цифра 1)

3. Теперь просто сопоставим списки по порядку:

   • Монета (А) - это самое маленькое значение, $6 \text{ г}$ (3).
   • Собака (Г) - второе по величине, $45 \text{ кг}$ (4).
   • Автомобиль (Б) - $1{,}5 \text{ т}$ (2).
   • Вагон (В) - $18 \text{ т}$ (1).

Получаем соответствие: А - 3, Б - 2, В - 1, Г - 4.

Ответ: $3214$

Во втором примере значения будут даны в разных единицах, которые можно спутать.

Пример 2

Установи соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подбери соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) масса новорождённого котёнка	1) $3{,}5 \text{ кг}$
Б) масса таблетки аспирина	2) $5 \text{ т}$
В) масса арбуза	3) $500 \text{ мг}$
Г) масса африканского слона	4) $120 \text{ г}$

Иногда составители экзамена могут пытаться запутать, используя одинаковые единицы измерения, но неочевидные числа. Разберём такой случай.

Пример 3

Установи соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подбери соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) масса пачки бумаги (500 листов)	1) $2{,}5 \text{ кг}$
Б) масса смартфона	2) $25 \text{ г}$
В) масса порции мороженого	3) $80 \text{ г}$
Г) масса столовой ложки сахара	4) $170 \text{ г}$

Частые ошибки

Что запомнить

• 1 тонна = $1000$ кг, 1 кг = $1000$ г, 1 г = $1000$ мг.
• Решай методом двойной сортировки: выстрой объекты от лёгкого к тяжёлому, затем выстрой значения от маленького к большому, а потом соедини.
• Таблетки, песчинки, капли - это миллиграммы.
• Крупные животные, грузовики, вагоны - это тонны.
• Внимательно проверяй порядок цифр перед тем, как записать их в бланк.

Стратегия на экзамене

Проверь себя

1. Сколько килограммов в одной тонне?
   • $1000$ кг
   • $100$ кг
   • $10\,000$ кг
2. Сколько граммов в $3{,}5$ кг?
   • $350$ г
   • $3500$ г
   • $35\,000$ г
3. Что тяжелее: $3500$ г или $15$ кг?
   • $15$ кг, потому что $3500$ г — это всего $3{,}5$ кг
   • $3500$ г, потому что $3500$ больше $15$
   • Они равны
4. В каких единицах естественнее всего измерять массу таблетки?
   • В миллиграммах или граммах
   • В килограммах
   • В центнерах

Проверить