Выбор варианта из четырех возможных

Содержание

Выбор оптимального варианта (Задание 6)

Задание 6 на ЕГЭ по математике базового уровня проверяет твоё умение работать с информацией из таблиц и делать оптимальный выбор в бытовых ситуациях. Сюжеты максимально жизненные: выбрать самую дешёвую доставку стройматериалов, подобрать отель по рейтингу и цене, рассчитать комиссию магазина или вычислить рейтинг бытовой техники по формуле.

Суть темы

В этом задании тебе дают набор вариантов (обычно от четырёх до шести). Твоя задача - проанализировать их по заданным критериям и найти наилучший. Здесь нет сложных алгебраических преобразований, главное - внимательность к условиям фильтрации и аккуратность в простых арифметических подсчётах.

Основные принципы и формулы

Хоть это и практическая задача, в ней часто встречаются три математические конструкции.

Алгоритм решения

В задачах с большим количеством условий легко запутаться. Чтобы этого избежать, действуй по шагам.

Процесс вычёркивания неподходящих вариантов

Примеры решения

Разберём три самых популярных типа задач от простого к сложному.

Пример 1. Учёт условий и стоимости доставки

Условие: Ирина выбирает чайник определённой модели. В таблице показаны 4 предложения от разных интернет-магазинов.

Номер магазинаРейтинг магазинаСтоимость товара (руб.)Стоимость доставки (руб.)
14,24{,}23 2003\,200350350
24,84{,}83 4003\,40000
34,64{,}63 3003\,300250250
43,93{,}92 9002\,900400400

Ирина считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4,54{,}5. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выбери предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки.

В ответе запиши номер выбранного магазина.

Пример 2. Расчёт по формуле

Условие: Журнал определяет рейтинг стиральных машин на основе средней цены PP (в рублях), а также показателей функциональности FF, качества QQ и дизайна DD. Рейтинг RR вычисляется по формуле:

R=4(2F+2Q+D)−0,01PR = 4(2F + 2Q + D) - 0{,}01P

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей.

МодельСредняя цена (PP)Функциональность (FF)Качество (QQ)Дизайн (DD)
А4 0004\,000333322
Б4 5004\,500444411
В3 5003\,500223333
Г5 0005\,000554422

Найди наивысший рейтинг стиральной машины из представленных в таблице моделей.

Пример 3. Проценты и составные условия

Условие: Турагентство продаёт путёвки от разных туроператоров. В договорах указано, какой процент от стоимости путёвки поступает в доход агентства.

ТуроператорПроцент от стоимости в доход агентстваПримечания
«Атлант»5%5\%Путёвки стоимостью до 30 00030\,000 руб.
«Атлант»3%3\%Путёвки стоимостью свыше 30 00030\,000 руб.
«Бриз»4%4\%Все путёвки

В таблице ниже приведена стоимость четырёх проданных путёвок.

ТуроператорНаправлениеСтоимость (руб.)
«Атлант»Горы25 00025\,000
«Атлант»Море40 00040\,000
«Бриз»Озеро28 00028\,000
«Бриз»Лес35 00035\,000

Определи, от продажи какой путёвки агентство получит в доход наибольшую сумму. В ответ запиши, сколько рублей поступит в доход агентства от продажи этой путёвки.

Частые ошибки

Что запомнить

  • Всегда вычёркивай строки, которые не подходят под условия задачи.

  • В задачах на формулу не забывай про порядок действий (сначала умножение в скобках, потом сложение).

  • Умножение на 0,010{,}01 - это просто перенос запятой на два знака влево (или отбрасывание двух нулей).

  • Ответ может быть как вычисленной суммой, так и номером варианта/магазина. Читай вопрос дважды.

Стратегия на экзамене

Проверь себя
  1. Что означает условие «рейтинг не ниже 4,54{,}5»?
  2. Чему равна комиссия 4%4\% от путёвки стоимостью 35 00035\,000 рублей?
  3. Товар стоит 3 3003\,300 рублей, доставка 250250 рублей. Какова полная стоимость покупки?
  4. С чего нужно начинать решение задачи с условиями-фильтрами?