Задание 3: Чтение графиков и диаграмм

Задание 3. Извлечение информации из графиков и таблиц

Задание 3 базового ЕГЭ по математике - практическая задача на анализ данных. Сложные теоремы и уравнения здесь не нужны, но одна ошибка в "чтении" картинки - и балл теряется. Поэтому главная установка - внимательность к деталям: к осям, подписям и формулировке вопроса.

Ты работаешь с информацией, представленной в виде таблицы, столбчатой диаграммы или линейного графика. За верный ответ - 1 балл.

Какие темы встречаются

Задание проверяет умение считывать жизненные данные. Сюжеты могут быть разными, но суть сводится к трём форматам:

1. Таблицы (около 40% задач). Расписания поездов, тарифы на интернет, список участников олимпиады. Чаще всего просят найти наименьшее/наибольшее значение или выбрать номер подходящего варианта.
2. Линейные графики (около 40% задач). Изменение температуры воздуха, курсы валют, цена на акции. Нужно найти максимум/минимум за определённый период или определить значение в конкретный день.
3. Столбчатые диаграммы (около 20% задач). Уровень осадков по месяцам, посещаемость сайта, средний балл по классам. Вопросы аналогичны графикам, но значение читается по высоте столбца.

Ключевые правила работы с графиками

Хотя сложных математических формул здесь нет, есть пара важных вычислительных правил, которые спасают от обидных ошибок.

Часто на осях графика подписаны не все клетки. Чтобы узнать, сколько единиц скрывается в одной клетке, нужно найти цену деления.

Если в задаче просят найти разницу (на сколько изменилась величина, каков перепад температур), используй простое вычитание:

Для столбчатых диаграмм работает то же правило: высота столбца над осью $X$ даёт значение, а цена деления по $Y$ рассчитывается по той же формуле, что и для линейного графика.

Общий алгоритм решения

Примеры решения

Рассмотрим два классических сюжета: работу с табличным расписанием и чтение графика с подвохом.

Пример 1. Анализ расписания (таблица)

Условие: В таблице показано расписание авиарейсов из Казани в Сочи.

Номер рейса	Время вылета	Время прилёта	Время в пути
101	$08:15$	$10:45$	$2:30$
102	$11:30$	$14:15$	$2:45$
103	$15:10$	$17:25$	$2:15$
104	$19:00$	$21:20$	$2:20$

Какой из рейсов Казань - Сочи проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этого рейса.

Решение:

1. Нас интересует рейс, который проводит в пути меньше всего времени. Значит, смотрим только на последний столбец «Время в пути».
2. Сравним значения:
   • Рейс 101: 2 часа 30 минут
   • Рейс 102: 2 часа 45 минут
   • Рейс 103: 2 часа 15 минут
   • Рейс 104: 2 часа 20 минут
3. Наименьшее время - $2:15$. Оно соответствует рейсу под номером $103$.
4. Вчитываемся в вопрос: просят указать номер рейса, а не само время.

Ответ: $103$

Пример 2. Линейный график с шагом деления

Условие: На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций компании в период с 1 по 14 сентября. По горизонтали указаны даты, по вертикали - стоимость одной акции в рублях.

Определите по рисунку наибольшую стоимость акции в период с 5 по 10 сентября. Ответ дайте в рублях.

Частые ошибки

Стратегия на экзамене

Проверь себя

1. На оси $Y$ между подписанными отметками $200$ и $250$ находятся $5$ клеток. Чему равна цена деления?
   • $10$
   • $50$
   • $5$
   • $25$
2. В задаче просят найти наибольшую температуру с 3 по 8 марта. Что нужно сделать в первую очередь?
   • Ограничить рассмотрение графика только отрезком с 3 по 8 марта
   • Найти самую высокую точку на всём графике
   • Вычислить среднюю температуру за март
   • Найти наименьшую температуру за весь период
3. В таблице расписания рейс с наименьшим временем в пути — рейс 103 ($2$ ч $15$ мин). В вопросе просят указать номер рейса. Что писать в ответ?
   • $103$
   • $2{,}25$
   • $135$
   • $15$
4. Цена деления по оси $Y$ равна $10$ рублям. Точка графика находится на $3$ клетки выше отметки $120$. Какое это значение?
   • $150$
   • $130$
   • $123$
   • $160$

Проверить