Единицы измерения объёма

Единицы измерения объёма (Задание 2)

Задание 2 в базовом ЕГЭ проверяет умение оценивать размеры объектов окружающего мира. Один из частых сюжетов этого номера -- оценка объёмов. Здесь не нужно ничего вычислять по сложным формулам. Главное -- здравый смысл, жизненный опыт и понимание того, как разные единицы измерения соотносятся друг с другом.

Суть темы

Объём показывает, сколько пространства занимает предмет или сколько жидкости в него помещается. В быту мы чаще всего измеряем объём жидкостей в литрах и миллилитрах, а объём помещений или крупных грузов -- в кубических метрах. Для географических объектов (моря, океаны) используются кубические километры.

Чтобы не ошибаться, запомни эталоны:

• $1$ мл или $1 \text{ см}^3$ -- кубик сахара, напёрсток, чайная ложка (около $5$ мл).
• $1$ л или $1 \text{ дм}^3$ -- коробка сока, бутылка воды. Куб со стороной $10$ см.
• $1 \text{ м}^3$ -- куб со стороной $1$ м. Стиральная машина, большой шкаф. Равен $1000$ л.
• $1 \text{ км}^3$ -- применим только к крупным водоёмам (озёра, моря).

Основные формулы и связи

В задании 2 самый коварный момент -- связь между литрами, миллилитрами и кубическими метрами. Эти две формулы нужно выучить намертво.

Алгоритм решения

Для безошибочного решения заданий на сопоставление величин используй метод ранжирования (сортировки).

Примеры решения

Пример 1. Разные масштабы

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ: А) объём кружки чая Б) объём воды в озере Байкал В) объём кузова грузового автомобиля Г) объём канистры для бензина

ЗНАЧЕНИЯ:

1. $35 \text{ м}^3$
2. $20 \text{ л}$
3. $23\,615 \text{ км}^3$
4. $300 \text{ мл}$

Решение:

Шаг 1. Сортируем объекты от малого к большому: кружка чая (А) $<$ канистра (Г) $<$ кузов грузовика (В) $<$ озеро Байкал (Б).

Шаг 2. Сортируем значения (переводим всё в литры):

• $300 \text{ мл} = 0{,}3 \text{ л}$ -- номер 4
• $20 \text{ л}$ -- номер 2
• $35 \text{ м}^3 = 35\,000 \text{ л}$ -- номер 1
• $23\,615 \text{ км}^3$ -- номер 3

Шаг 3. Соединяем: А $\to$ 4, Г $\to$ 2, В $\to$ 1, Б $\to$ 3. Собираем по алфавиту А, Б, В, Г.

Ответ: $4312$

Пример 2. Близкие единицы

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ: А) объём медицинского шприца Б) объём аквариума В) объём бочки с дождевой водой Г) объём складского помещения

ЗНАЧЕНИЯ:

1. $150 \text{ м}^3$
2. $40 \text{ л}$
3. $5 \text{ мл}$
4. $200 \text{ л}$

Пример 3. Море, бассейн и бытовые объёмы

Условие: Установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

ВЕЛИЧИНЫ: А) объём Чёрного моря Б) объём воды в плавательном бассейне В) объём флакона духов Г) объём кастрюли

ЗНАЧЕНИЯ:

1. $547\,000 \text{ км}^3$
2. $5 \text{ л}$
3. $50 \text{ мл}$
4. $600 \text{ м}^3$

Частые ошибки

Что запомнить

• Сортировка -- лучший приём. Всегда ранжируй предметы от самого маленького к самому большому.
• $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$ -- капля, горошина.
• $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$ -- коробка сока.
• $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$ -- большой платяной шкаф или кубометр дров.
• $1 \text{ км}^3$ -- моря, крупные озёра, не меньше.
• Переводя между единицами длины в куб, возводи коэффициент в куб: $10$ см в дециметре $\to$ $10^3 = 1000$ кубических см в кубическом дециметре.

Проверь себя

1. Сколько литров в одном кубическом метре?
   • $10$ л
   • $100$ л
   • $1000$ л
   • $1\,000\,000$ л
2. Чему равен $1$ литр в кубических сантиметрах?
   • $10 \text{ см}^3$
   • $100 \text{ см}^3$
   • $1000 \text{ см}^3$
   • $1 \text{ см}^3$
3. Кружка чая имеет объём $300$ мл. Сколько это литров?
   • $0{,}3$ л
   • $3$ л
   • $0{,}03$ л
   • $30$ л
4. В каких единицах естественно измерять объём воды в море?
   • в литрах
   • в кубических метрах
   • в кубических километрах
   • в миллилитрах

Проверить