Линейные функции

Читаем каждый график: знак $k$ по наклону, знак $b$ по пересечению с $Oy$

График 1

Прямая убывает — $k<0$. Ось $Oy$ пересекает ниже начала координат — $b<0$. Набор $k<0,\ b<0$ — это В).

График 2

Прямая убывает — $k<0$. Ось $Oy$ пересекает выше начала координат — $b>0$. Набор $k<0,\ b>0$ — это А).

График 3

Прямая возрастает — $k>0$. Ось $Oy$ пересекает ниже начала координат — $b<0$. Набор $k>0,\ b<0$ — это Б).

Собираем в порядке А, Б, В: А $\to$ 2, Б $\to$ 3, В $\to$ 1.

Ответ: 231.

У каждой формулы читаем знак $k$ и знак $b$ прямо из записи

А) $y=\dfrac{1}{2}x-3$

$k=\dfrac{1}{2}>0$ — прямая возрастает; $b=-3<0$ — пересекает $Oy$ ниже нуля. Возрастающая среди трёх одна — график 3.

Б) $y=-\dfrac{1}{2}x-3$

$k=-\dfrac{1}{2}<0$ — убывает; $b=-3<0$ — пересекает $Oy$ ниже нуля. Это график 1.

В) $y=-\dfrac{1}{2}x+3$

$k=-\dfrac{1}{2}<0$ — убывает; $b=3>0$ — пересекает $Oy$ выше нуля. Это график 2.

В порядке А, Б, В: А $\to$ 3, Б $\to$ 1, В $\to$ 2.

Ответ: 312.

Сначала знак $k$

• А) $y=\dfrac{1}{2}x-2$: $k=\dfrac{1}{2}>0$ — возрастает.
• Б) $y=-\dfrac{1}{2}x-2$: $k=-\dfrac{1}{2}<0$ — убывает.
• В) $y=-\dfrac{1}{2}x+2$: $k=-\dfrac{1}{2}<0$ — убывает.

Возрастающая среди графиков одна — номер 2. Значит А $\to$ 2.

Различаем Б и В по свободному члену $b$

Прямые Б и В параллельны (наклон у обеих $-\dfrac{1}{2}$), наклоном их не развести. Смотрим на $b$:

• у Б $b=-2$ — пересекает $Oy$ ниже нуля;
• у В $b=+2$ — пересекает $Oy$ выше нуля.

График 1 пересекает $Oy$ ниже — это Б; график 3 пересекает $Oy$ выше — это В.

В порядке А, Б, В: А $\to$ 2, Б $\to$ 1, В $\to$ 3.

Ответ: 213.