Связь, шины, печки

Связь, шины, печки (Задание 3)

Это один из сюжетов третьего вопроса практического модуля (задания 1–5). В общем конспекте задания 3 ты уже видел: сюжет один, вопросов пять, а математика — площадь, объём, проценты и единицы. Здесь разберём подробнее именно «технические» сюжеты: тарифы мобильной связи, маркировку автомобильных шин и подбор банной печи.

Чем этот подвид отличается от «квартир» и «путешествий»? Формулу тебе тут не дают в готовом виде — её прячут внутри текста условия. «Высота профиля — это высота боковой части шины», «диаметр колеса равен диаметру обода плюс две высоты профиля», «неизрасходованный остаток пакета не переносится» — это и есть формулы, только словами. Твоя работа в вопросе 3 — вытащить нужную фразу и одну строку из большой таблицы, а дальше идёт простая арифметика.

Ключевые приёмы

Универсальных «формул топика» тут почти нет — под каждый сюжет свой пересчёт. Разберём три главных.

Алгоритм решения

Разбор задач

Три задачи ниже — по одной на каждый сюжет: шины, печь, тариф.

Пример 1. Шины: диаметр колеса

Автомобильные шины. На боковине автомобильной шины указана маркировка, например 195/65 R15. Она означает: 195 — ширина шины в миллиметрах, 65 — высота профиля в процентах от ширины шины, R15 — посадочный диаметр шины (диаметр обода колеса) в дюймах. Высота профиля — это высота боковой части шины от края обода до поверхности протектора.

Диаметр колеса равен диаметру обода плюс две высоты профиля шины. При переводе дюймов в миллиметры считайте, что 1 дюйм = 25,4 мм.

Найдите диаметр колеса (в миллиметрах) с заводскими шинами 195/65 R15.

Пример 2. Печь: объём и подбор модели

Печь для бани. Семья выбирает дровяную печь-каменку для парильного помещения. Модели печей серии «Жара»:

Модель	Мощность, кВт	Отапливаемый объём, м³
«Жара-8»	8	от 6 до 12
«Жара-12»	12	от 10 до 18
«Жара-16»	16	от 16 до 26
«Жара-20»	20	от 24 до 36

Парильное помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина 300 см, ширина 200 см, высота 220 см.

Определите объём парильного помещения и подберите подходящую модель печи (объём парилки должен попадать в диапазон отапливаемого объёма печи). В ответ запишите мощность выбранной печи в киловаттах.

Пример 3. Тариф: плата за месяц

Тарифы мобильной связи. Условия тарифа «Лёгкий» оператора «Мобитон»: абонентская плата $250$ руб/мес, пакет $300$ минут и $8$ ГБ; минута сверх пакета — $2$ руб, $1$ ГБ сверх пакета — $40$ руб. Минуты и гигабайты внутри пакета дополнительно не тарифицируются; неизрасходованный остаток пакета на следующий месяц не переносится.

В некотором месяце абонент тарифа «Лёгкий» наговорил 420 минут и израсходовал 10 ГБ интернета. Сколько рублей он заплатит за этот месяц?

Что запомнить

• Формула в этих задачах спрятана в тексте условия, а не на справочном листе — вчитывайся.
• Шины: высота профиля $= \text{ширина} \cdot \dfrac{\text{профиль}}{100}$; диаметр колеса $= \text{обод} + 2H$; $1$ дюйм $= 25{,}4$ мм.
• Печь: $V = a \cdot b \cdot c$ (в метрах!), подходит, если $V_{\min} \leqslant V \leqslant V_{\max}$.
• Тариф: плата $=$ абонплата $+$ оплата только перерасхода по каждому пакету.
• В бланк — одно число, десятичная дробь через запятую.

Отработка

Реши задачи этого сюжета в банке: коллекция «Связь, шины, печки».

Больше задач третьего вопроса — в общей подборке: все задания 3 ОГЭ.