Соответствие «функция — график»
Содержание
Соответствие «функция — график» (Задание 11)
В конспекте типа мы разобрали каждое семейство графиков по отдельности — прямую, параболу, гиперболу. Здесь идём вглубь самого задания 11 как задачи на сопоставление: тебе дают вперемешку функции разных видов и картинки, а ты расставляешь их в пары. Отличие этого подвида от «чистых» подтем в том, что графики почти всегда из разных семейств — и тогда всё решается не вычислениями, а узнаванием формы: один зверь каждого вида, значит каждая картинка находит свою формулу однозначно.
Балл тут берётся за минуту, но есть две ловушки, на которых теряют его чаще всего: направление сопоставления (что с чем матчим) и порядок цифр в ответе. Разберём приём и обе ловушки.
Четыре формы, которые надо узнавать в лицо
В задании 11 к трём главным семействам добавляется четвёртый гость — график квадратного корня. Научись различать все четыре с одного взгляда: почти всегда этого хватает, чтобы расставить пары.
Как читать направление задания
Задание 11 приходит в двух форматах, и цифры в ответе означают разное. Перепутаешь направление — потеряешь весь балл, хотя графики опознал верно.
Алгоритм сопоставления
Типовые ловушки ОГЭ
Разбор задач
Три задачи из нашего банка ОГЭ: два формата «графики → формулы» и один «функции → графики», все — со смесью разных семейств.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Подписываем вид каждой формулы
- 1) — линейная, график прямая;
- 2) — квадратичная, график парабола (, ветви вниз);
- 3) — корень, одна ветвь из начала координат.
Все три вида разные — матчим по форме.
А) ветвь корня
Единственная ветвь, растущая вправо из начала, — это , формула 3).
Б) парабола ветвями вниз
Единственная квадратичная функция — , формула 2).
В) убывающая прямая
Единственная линейная функция — , формула 1).
Собираем по буквам А, Б, В: 3, 2, 1.
Ответ: 321
Установите соответствие между функциями и их графиками.
| ФУНКЦИИ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| А) | Б) | В) |
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А) — гипербола
Обратная пропорциональность, коэффициент — ветви во II и IV четвертях. Это график 3.
Б) — прямая
Линейная, — возрастает полого; при получаем , значит пересекает ось в точке . Это график 2.
В) — парабола
Квадратичная, — ветви вниз. Вершина (формула с листа):
Вершина — слева от оси , чуть ниже оси . Это график 1.
Собираем по буквам А, Б, В: 3, 2, 1.
Ответ: 321
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) 2) 3)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
А) гипербола в I и III четвертях
Две ветви у осей — обратная пропорциональность. Ветви в I и III четвертях, значит коэффициент положительный: , формула 1).
Б) парабола ветвями вниз, вершина в нуле
Квадратичная, ветви вниз, без сдвига (вершина в начале координат) — это , формула 3).
В) убывающая прямая
Линейная функция; проверим формулу контрольными точками: при получаем , при получаем — ровно как на картинке. Это формула 2).
Собираем по буквам А, Б, В: 1, 3, 2.
Ответ: 132
Что запомнить
- Опознай вид каждого объекта — прямая, парабола, гипербола, корень. Разные виды матчатся по форме однозначно.
- Корень — одна ветвь из начала координат только вправо, слева плоскость пустая.
- Следи за направлением задания: цифры в ответе относятся к столбцу, противоположному буквам А, Б, В.
- Ответ — три цифры в порядке А, Б, В, без пробелов и запятых.
Отработка
Теория закрепляется только на задачах. Прорешай этот подвид в банке:
- Коллекция по подтеме «Соответствие «функция — график»»: topic-sootvetstvie-funkciya-grafik-11-oge
- Все задачи задания 11: /math/oge-math/problems/types/oge-math-type-11
Начни со смесей из разных семейств (там пары находятся по форме), потом добери задачи, где два графика одного вида, — на них тренируй уточнение по вершине, четвертям и точке пересечения с осью .