Связь, шины, печки

Связь, шины, печки (Задание 1)

Этот подвид задания 1 — самый «табличный». Здесь перед тобой не план квартиры и не карта местности, а таблица с данными: тарифы мобильной связи, разрешённые размеры автомобильных шин или характеристики банных печей. Первый вопрос сюжета почти всегда просит снять число прямо из таблицы, сложить абонентскую плату за несколько месяцев, найти разность двух значений или посчитать простой процент-скидку.

Математика тут школьная до предела: сложить, вычесть, умножить, взять процент. Главная трудность — не в счёте, а в чтении: не перепутать строку и столбец, взять данные того тарифа (той шины, той печи), про который спрашивают, и ответить в нужных единицах. Разберём три сюжета и приёмы, которые к ним прилагаются.

Три сюжета этого топика

• Связь — таблица тарифов: абонентская плата, пакет минут и гигабайтов, цена за минуту/гигабайт сверх пакета. Вопрос 1 обычно про плату за месяц или за год.
• Шины — маркировка вида 195/65 R15 и таблица разрешённых размеров. Надо уметь расшифровать обозначение и найти нужную ячейку.
• Печки — таблица моделей печей (мощность, отапливаемый объём, масса камней, цена) плюс размеры парилки. Часто нужен объём помещения.

Сюжеты разные, но приёмы повторяются из года в год — вот они.

Как читать маркировку шины

Обозначение 195/65 R15 расшифровывается так:

• 195 — ширина шины в миллиметрах;
• 65 — высота профиля в процентах от ширины (то есть боковинка высотой $195\cdot\frac{65}{100}$ мм);
• R15 — посадочный диаметр (диаметр обода колеса) в дюймах.

Проценты в тарифах

В сюжетах про связь и покупки часто встречается скидка или доля.

Объём парилки для выбора печи

В сюжете про печи парилку задают как прямоугольный параллелепипед (коробку) со сторонами $a$, $b$, $c$. Печь подбирают так, чтобы объём парилки попадал в диапазон «отапливаемого объёма» из таблицы.

Как решать

Разбор примеров

Три задачи — по одной на каждый сюжет: связь, шины, печки.

Пример 1. Тарифы связи — плата за год

Пётр выбирает тариф мобильной связи. Абонентская плата тарифа «Лёгкий» — 250 руб/мес, пакет — 300 минут и 8 ГБ в месяц.

Сколько рублей заплатит абонент за год пользования тарифом «Лёгкий», если он ни разу не превысит пакет минут и пакет интернета?

Пример 2. Шины — наименьшая ширина

Завод допускает установку шин с разными маркировками. В таблице показаны разрешённые размеры.

Ширина шины, мм	Диаметр диска 14″	Диаметр диска 15″	Диаметр диска 16″
185	185/70	185/65	—
195	195/70	195/65; 195/60	195/60
205	—	205/60	205/55; 205/50

Шины какой наименьшей ширины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 16 дюймам? Ответ дайте в миллиметрах.

Пример 3. Печи — разность массы камней

Семья выбирает дровяную печь-каменку. Характеристики моделей серии «Жара» приведены в таблице.

Модель	Мощность, кВт	Отапливаемый объём, м³	Масса камней, кг	Цена, руб
«Жара-8»	8	от 6 до 12	25	17 500
«Жара-12»	12	от 10 до 18	40	23 000
«Жара-16»	16	от 16 до 26	60	29 800
«Жара-20»	20	от 24 до 36	80	36 400

На сколько килограммов камней для печи «Жара-16» требуется больше, чем для печи «Жара-8»?

Отработка

Закрепи навык на живых задачах банка:

• Коллекция топика: /math/oge-math/collections/topic-svyaz-shiny-pechki-1-oge
• Все задачи типа: /math/oge-math/problems/types/oge-math-type-1