Задание 3: Прикладные задачи — 3

Прикладные задачи — 3 (Задание 3)

Задание 3 — это третий вопрос сквозного практического модуля ОГЭ (задания 1–5). Все пять заданий крутятся вокруг одной большой картинки-сюжета: план квартиры или садового участка, схема маршрута, таблица тарифов, маркировка шин, печь для бани. Сначала ты 3–4 минуты вникаешь в условие и таблицу, а потом отвечаешь на пять коротких вопросов подряд. Третий вопрос — почти всегда чистая арифметика: посчитать площадь, объём, стоимость со скидкой или перевести единицы.

Хорошая новость: сложных формул тут нет. Плохая (и потому важная) — почти все ошибки здесь не в математике, а в невнимательности: не тот столбец таблицы, забытый перевод сантиметров в метры, неверный формат ответа. Поэтому главный навык задания 3 — аккуратно читать условие.

Под-темы задания 3

В нашем банке задачи третьего вопроса разбиты по сюжетам:

• Путешествия (oge-math-topic-puteshestviya-3) — маршруты, планы местности, масштаб, расписания, стоимость аренды и билетов.
• Квартиры и садовые участки (oge-math-topic-kvartiry-uchastki-3) — планы помещений, площади комнат, плитка, обои, площадь участка «за вычетом» построек.
• Связь, шины, печки (oge-math-topic-svyaz-shiny-pechki-3) — таблицы тарифов мобильной связи, маркировка автошин, подбор печи по объёму парилки.

Сюжеты разные, а математика в них одна и та же: площадь прямоугольника, объём параллелепипеда, проценты и перевод единиц.

Ключевые формулы

Алгоритм решения

Разбор задач

Три задачи ниже — по одной на каждую под-тему: площадь и деление, проценты, объём и подбор по таблице.

Пример 1. Квартиры и участки: плитка на кухню

План квартиры. Все помещения квартиры имеют форму прямоугольника; их размеры приведены в таблице. Кухня имеет размеры $3 \times 4$ м.

Пол кухни выкладывают квадратной плиткой со стороной $0{,}5$ м. Сколько плиток потребуется, чтобы покрыть весь пол кухни? (Плитку укладывают без потерь.)

Пример 2. Путешествия: скидка за онлайн-бронирование

Туристический поход «Заозёрье». Группа арендует $3$ палатки. Аренда одной палатки на весь поход стоит $2500$ рублей. При онлайн-бронировании база отдыха даёт скидку $15\%$ на всю аренду. Сколько рублей заплатит группа за $3$ палатки, забронированные онлайн?

Пример 3. Связь, шины, печки: объём парилки и выбор печи

Печь для бани. Парильное помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина $300$ см, ширина $200$ см, высота $220$ см. Модели печей и их диапазоны отапливаемого объёма:

Модель	Мощность, кВт	Отапливаемый объём, м³
«Жара-8»	8	от 6 до 12
«Жара-12»	12	от 10 до 18
«Жара-16»	16	от 16 до 26
«Жара-20»	20	от 24 до 36

Определите объём парильного помещения и подберите подходящую печь (объём парилки должен попадать в её диапазон). В ответ запишите мощность выбранной печи в киловаттах.

Что запомнить

• Задание 3 — арифметика на общем сюжете 1–5: площадь, объём, проценты, единицы.
• Прямоугольник → $S = a \cdot b$ (формула есть в справочном листе КИМ), параллелепипед → $V = a \cdot b \cdot c$.
• Скидку $p\%$ считай умножением на $\dfrac{100 - p}{100}$.
• Переводи единицы до расчёта, а в бланк пиши только число — десятичную дробь через запятую.

Отработка

Реши задачи этого типа в банке: все задания 3 ОГЭ.

Отдельно по под-темам:

• Путешествия
• Квартиры и садовые участки
• Связь, шины, печки